4.2. Адиабатное истечение через сопло с потерями

Действительный адиабатный процесс истечения газа или пара через сопло всегда связан с трением, следствием которого является возрастание энтропии (рис. 4.8). Потери работы изменения давления в потоке l_О, обусловленные трением в сопловом канале, называются сопловыми потерями располагаемой работы и обозначаются Δl_С.

Для расчётов сопла в данном случае удобно использовать h,s- диаграмму. На рис. 4.8 в этой диаграмме изображены идеальный адиабатный процесс истечения водяного пара 12 и реальный – 12*. За счёт трения конечная энтальпия h_1i в действительном процессе оказывается больше, чем энтальпия h₁ идеального процесса.

Потеря работы изменения давления в потоке за счёт трения в процессе 12 составляет:

(4.21)

Скорости истечения идеального и действительного процессов истечения водяного пара в выходном сечении сопла получаются разные (принято c_О=0):

Действительная скорость истечения меньше теоретической, их отношение называется скоростным коэффициентом сопла j:

(4.22)

Наравне со скоростным коэффициентом сопла необратимость процесса истечения в сопловом канале, характеризуется коэффициентом потерь энергии соплового канала x и адиабатным коэффициентом сопла h_С:

(4.23)

(4.24)

Как видно из выражений 4.22 ÷ 4.24 коэффициенты потерь, адиабатный и скоростной коэффициент взаимосвязаны. Зная один можно определить другой.

(4.25)

При расчете сопла с учетом потерь на трение давление в самом узком сечении сопла будет критическим, а скорость истечения оказывается меньше скорости звука. Она достигает значения скорости звука за минимальным сечением в расширяющейся части сопла. Расчеты необратимого процесса истечения в минимальном сечении сопла аналогичны расчетам выходного сечения сопла.

Для определения действительного расхода газа (пара) в сопловых каналах по параметрам идеального процесса истечения, а также в заводских расчетах проточной части турбины для определения проходных сечений сопловых и рабочих решеток используется коэффициент расхода µ, это отношение действительного расхода G_i к теоретическому G:

(4.26)

Этот коэффициент определяется экспериментально. При этом он может быть как меньше единицы (µ =0,95 – 0,98 для истечения в области перегретого пара и газа), так и больше единицы (µ≈1,02 для истечения в области влажного насыщенного пара).

Значение µ<1 объясняется соотношением скоростей и удельных объемов в данном сечении сопла f₁ для идеального и реального процессов истечения: c_1i < c₁, v_1i>v₁. Это видно из выражения коэффициента расхода для данного сечения

Значение µ>1 возможно при истечении вещества, сопровождающееся фазовым переходом пара в жидкость (рис.4.9).

В этом случае образование капель жидкости отстает по времени от уменьшения давления, т.к. процесс истечения очень быстротечен. В результате этого удельный объем, пара в данном сечении сопла не соответствует давлению в этом сечении. Он имеет меньшее значение, чем удельный объем в данной точке реального процесса расширения, изображенного в h,s- диаграмме, т.е. точке 2* соответствует удельный объем v_1i. При этом может оказаться, что действительный удельный объем в данном сечении будет меньше теоретического v_1i < v₁. В случае если это уменьшение объема будет больше уменьшения действительной скорости истечения по отношению к теоретической (v_1i/v₁ < c_1i/c₁), получиться, что коэффициент расхода будет больше единицы.

Используя коэффициент расхода сопла, определяется расход газа через сопло при известной площади cечения канала, по параметрам идеального процесса истечения газа в этом сечении:

Особенности процесса истечения через сопловой канал при начальной скорости больше нуля будут рассмотрены в разделе 4.3.