4.1.1. Особенности расчета соплового канала при истечении реальных газов и паров

Для реальных газов и паров показатель адиабаты (k) – величина переменная и не для всех веществ она может быть определена как отношение изобарной теплоемкости к изохорной теплоемкости. Так для водяного пара в области влажного насыщенного пара изобарная теплоемкость равна бесконечности, поэтому для определения показателя адиабаты используется уравнение Р₁v₁^К=Р₂v₂^К. Причем, чем ближе друг к другу будут расположены точки 1 и 2 на s=const, тем точнее будет определено значение k в этой области.

В качестве примера рассмотрим определение e_КР для водяного пара. Показатель адиабаты в расчетах процессов истечения реальных веществ через сопловой канал используется для определения давления в критическом сечении. Расчет e_КР ведется методом последовательного приближения. Из опыта расчета процессов истечения идеального газа в сопловых каналах известно, что критическое давление составляет приблизительно половину от начального давления. Поэтому определение показателя адиабаты начинается вблизи этого давления.

Первоначально принимается давление Р_А=0,5Р_О и в близи точки А, находящейся на пересечении изобары Р_А с обратимой адиабатой истечения s_О=const определяется показатель адиабаты по параметрам близлежащих точек В и С на этой адиабате (рис.4.7).

(4.19)

Используя полученное значение k, по формуле идеальных газов определяется e_КР

Далее определяется критическое давление Р_КР=e_КРР_О, по значению которого весь расчет повторяется. Эти итерации продолжаются до достижения необходимой степени точности в определении Р_КР или e_КР. В остальных расчетах сопла при истечении реальных веществ формулы для идеальных газов использовать нельзя.

Необходимо отметить, что использовать приближённые значения показателя адиабаты водяного пара, рекомендуемые в литературе [1,2], можно только до степени сухости x=0,85. При больших влажностях пара проводят расчёты, приведенные выше.

Более точно определение Р_КР и e_КР может быть расчитано последовательным расчетом всех сечений соплового канала при понижении давления от Р_О до Р₁. В результате этого расчёта могут быть определены параметры критического сечения v_КР, Р_КР, c_КР, и e_КР=Р_КР>/Р_О по величине f_min. Расчёт сечений сопла ведётся с использованием таблиц термодинамических свойств реальных газов и паров или по h,s- диаграммам по формулам:

(4.20)

Площади сечений соплового канала рассчитываются по уравнению

Все необходимые для расчета процесса истечения в сопловом канале параметры вещества: h_О, h₁ h_КР, v₁ v_КР и др. берутся из таблиц или диаграмм по Р_О и t_О; Р₁ ,Р_КР и s_О (рис. 4.7).