8.1.1. Влияние параметров рабочего тела на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ

Поскольку термический КПД цикла ГТУ определяет величина степени повышения давления воздуха в компрессоре (ν), сперва проведем анализ влияния этой величины на экономичность идеального цикла ГТУ.

Для рассмотрения влияния ν на тепловую экономичность ГТУ примем постоянными температуру и давление воздуха на входе в компрессор (Т₁=const, Р₁=const) и температуру газов на выходе из камеры сгорания (Т₃=const). При этих условиях величина ν может иметь значения от 1 до ν_max. Когда Р₂=Р₁ ν=1, а ν=ν_max при максимальном давлении воздуха за компрессором Р_2max, когда в результате адиабатного сжатия температура воздуха достигает максимально-возможного значения Т₂=Т₃ (рис. 8.5).

При ν=1 работа цикла ГТУ равна нулю, а подведенная к рабочему телу теплота q₁ равна отведенной теплоте q₂, следовательно, термический КПД цикла равен нулю. При ν=ν_max термический КПД цикла ГТУ имеет максимальное значение, т.к. Т₂=Т₃, то в соответствии с уравнением 8.6, КПД ГТУ в этом случае определяется выражением

Это выражение аналогично выражению КПД цикла Карно с источниками теплоты Т₁ и Т₃. В T,s- диаграмме при ν=ν_maxmax цикл ГТУ представляет прямую вертикальную линию (рис. 8.5), т.е. получается парадокс, КПД цикла имеет максимальное значение при отсутствии работы цикла (l_t=0). Объяснение такого явления заключается в равенстве работ компрессора и газовой турбины, т.е. вся работа газовой турбины затрачивается на привод компрессора. Следовательно, экономичность обратимого цикла ГТУ не может оцениваться только термическим КПД, а необходимо учитывать и полезную работу цикла. Графические зависимости изменения термического КПД идеального цикла ГТУ, работ компрессора, газовой турбины и цикла в целом от степени повышения давления ν показаны на рис. 8.6.

В соответствии с этими зависимостями, видно, что оптимальное значение степени повышения давления воздуха в компрессоре необходимо выбирать по максимальному значению работы цикла ГТУ. В связи с этим в качестве дополнительного показателя экономичности ГТУ был введен коэффициент работы

(8.8)

По максимальному значению этого коэффициента можно выбрать величину ν_ОПТ .

Кроме степени повышения давления воздуха в компрессоре на тепловую экономичность идеального цикла ГТУ оказывают влияние температура газов за камерой сгорания Т₃ и температура воздуха на в ходе в компрессор Т₁. При увеличении температуры Т₃ увеличиваются значения Р₂ и ν_max , соответственно происходит увеличение максимального значения термического КПД и ν_ОПТ . Графики зависимости изменения термического КПД идеального цикла ГТУ и работы цикла от степени повышения давления ν при двух значениях Т₃ показаны на рис. 8.7.

Для оценки влияния температур Т₃ и Т₁ на экономичность ГТУ введен коэффициент отношения этих температур

(8.9)

Используя коэффициенты ν, φ и β, можно выбрать оптимальные параметры рабочего тела для идеального цикла ГТУ следующим расчетным методом. Для выбора величины ν_ОПТ представим выражение 8.5 работы идеального цикла ГТУ в виде

(8.10)

Заменив коэффициентами ν и β, соответствующие отношения температур в выражении 8.10 получим выражение

(8.11)

При постоянных значениях температур Т₁ и Т₃, в выражении 8.11 переменной величиной будет только ν. Следовательно, для нахождения условий достижения максимального значения l_tmax, необходимо приравнять первую производную от переменной ν этого выражения нулю.

(8.12)

Из выражения 8.12 следует, что большему значению Т₃ (большему β) будет соответствовать большее значение ν_ОПТ. Подставив величину ν_ОПТ в выражение 8.7, получим значение оптимального термического КПД ГТУ

(8.13)

Выражение 8.13 позволяет сделать вывод о том, что КПД ГТУ будет увеличиваться с возрастанием температуры Т₃ и уменьшением Т₁ (при увеличении β).

Аналогичные преобразования можно выполнить и для коэффициента работы

(8.14)

Получается, что коэффициент работы и термический КПД для идеального цикла ГТУ при оптимальном значении степени повышения давления имеют одинаковые значения и зависят только от коэффициента β. Поскольку величина ν_ОПТ также зависит от коэффициента β, то этот коэффициент и будет определять термодинамическую эффективность идеального цикла ГТУ. Из проведенного анализа следует, что чем больше температура Т₃ и меньше Т₁, тем экономичнее идеальный цикл ГТУ, а оптимальные значения ν_ОПТ и φ_ОПТ=η_ОПТ определяются отношением этих температур Т₃/Т₁=β. Значит надо стремиться к увеличению температуры газов пере турбиной и к снижению температуры воздуха на входе в компрессор. Однако снижение температуры Т₁ невозможно, т.к. это температура окружающей среды, но вывод о том, что в зимнее время экономичность ГТУ выше, чем в летнее очевиден.