6.2. Смешение в потоке

Смешение в потоке – это слияние нескольких потоков веществ в общий поток.

Давление вещества в месте смешения должно быть ниже минимального или равно минимальному давлению смешивающихся потоков, т.е. в расчетах оно должно быть задано.

Рассмотрим пример адиабатного смешения потоков в трубопроводах (рис. 6.2). Обозначим расходы смешивающихся потоков как G₁, G₂,..., G_n.

Предположим, что известны массовые расходы потоков, параметры смешивающихся потоков и давление смеси. Воспользуемся для этого процесса смешения уравнением первого закона термодинамики для потока, при отсутствии теплообмена системы с внешней средой (q=0) и технической работы (l_Т=0):

(6.11)

В технических устройствах кинетическая энергия потоков, а соответственно и её изменение в процессе смешения очень малы по отношению к энтальпиям смешивающихся веществ, поэтому обычно условно принимают, что c₁=c₂=...=c_n=c_СМ, а так как G_СМ=G₁+G₂+...+G_n, то уравнение первого закона термодинамики для потока будет иметь вид:

(6.12)

(6.13)

Давление Р_СМ и энтальпия h_СМ определяют состояние смеси вещества заданного состава. Определение других параметров смеси реальных веществ ведётся по таблицам термодинамических свойств отдельных компонентов. Проще выполняется определение параметров смеси потоков веществ с одинаковыми физическими свойствами (например, воды и водяного пара). В этом случае используются таблицы термодинамических свойств данного вещества.

Ещё проще по Р_СМ и h_СМ определяются все остальные параметры смеси идеальных газов. Для идеальных газов, приняв начало отсчета энтальпии от 0 ^ОС и используя ее постоянные изобарные теплоемкости, уравнение (6.13) можно представить в виде:

(6.14)

Все преобразования энтальпий идеальных газов в уравнении (6.14) аналогичны преобразованиям внутренних энергий для случая смешения в объёме. Температура смеси, выраженная из (6.14), определяется как:

(6.15)

Выражение 6.15 справедливо и при подстановке в него всех температур по абсолютной шкале Кельвина.

По Р_СМ и t_СМ для идеальных газов могут быть определены все другие параметры смеси, например:

Необратимость процесса смешения в потоке оценивается по увеличению энтропии системы, аналогично смешению в объёме по формуле (6.9). Для идеального газа, изменение энтропии каждого потока смешения определяется по температуре и давлению до смешения, и по температуре смеси и парциальному давлению этого компонента смеси (6.10). Например, для первого потока:

Потеря эксергии при смешении в потоке определяется, как во всех случаях, по формуле Гюи-Стодолы [1].

Изменение параметров при смешении в потоке и необратимость этого процесса можно наглядно показать в h,s- диаграмме. Наиболее просто это можно сделать для процессов смешения потоков одного и того же вещества с разными начальными состояниями. Такие процессы широко используются в технике, например: смешиваются в общем паропроводе два потока пара; вспрыски воды в паропроводы для регулирования перегрева пара; смешение в эжекторах, струйных насосах и т.д..

Рассмотрим смешение двух потоков одного и того же газа с одинаковыми давлениями до и после смешения и различными начальными температурами, определяемыми точками 1 и 2 в диаграмме h,s (рис. 6.3).

В соответствии с формулой (6.13) для двухкомпонентной смеси ее энтальпия определяется как:

(6.16)

(6.17)

Таким образом, графическое определение энтальпии смеси сводится к делению отрезка прямой 2'1' – точка М' или 12 – точка М_О пропорционально массовым долям смешивающихся потоков. Аналогично энтальпии смеси в точке M_О, энтропии этой точки соответствует значение:

(6.18)

Действительная энтропия смешивающихся потоков находится правее точки M_О на пересечении линии постоянной энтальпии h_СМ и изобары смеси, что соответствует точке M. Процесс смешения необратим и характеризуется увеличением энтропии системы на величину:

(6.19)

Прямая 12 называется прямой обратимого смешения. Она позволяет графически показать увеличение энтропии системы в процессах смешения потоков.

Приведём некоторые типичные процессы смешения потоков и их графическое представление в h,s- диаграммах.

На рис. 6.3 показан процесс смешения двух потоков одного газа с одинаковыми давлениями и разными температурами. До смешения состояние газов соответствовало точкам 1 и 2 , после смешения – точке M. Все точки лежат на одной изобаре. Проведя, прямую 12, на пересечении её с h_СМ найдём точку M_О. Разница энтропий точек M и M_О соответствует увеличению энтропии системы в данном процессе смешения потоков газа.

Рис. 6.4. Графическое изображение в h,s- диаграмме увеличения энтропии системы при смешении двух одинаковых веществ с давлениями Р₂>P₁=P_СМ

На рис. 6.4 представлен процесс смешения двух потоков одного газа при разных давлениях и температурах.

При этом давление смеси равно меньшему давлению одного из потоков, т.е. Р₂>P₁=P_СМ. Возрастание энтропии за счёт необратимости процесса смешения в этом случае вызывается не только необратимостью теплообмена между потоками, но и дросселированием второго потока до давления первого.

На рис. 6.5 представлен процесс смешения двух потоков одного газа при разных давлениях и температурах. При этом давление смеси меньше давления меньшего из смешивающихся потоков, т.е. Р₂>P₁>P_СМ.

На практике возможно частичное использование располагаемой работы потока высокого давления для повышения давления потока с низким давлением в специальных устройствах смешения – эжекторах. На рис. 6.6 и приведена схема такой установки, а на рис. 6.7 изображён идеальный процесс смешения потоков одинаковых веществ в эжекторе.

Для пояснения этого процесса, его можно условно разбить на три составляющие: адиабатное необратимое дросселирование первого потока через кольцевой зазор В до давления в камере смешения (процесс 11’) и процесс необратимого адиабатного истечения газа через сопло А второго потока (процесс 22’), оба эти процесса идут до давления P_min в камере смешения С, которое ниже давления смеси и давления Р₁. Далее идёт процесс смешения этих потоков при постоянном давлении P_min до состояния, соответствующего точке 3, после чего в диффузорной части эжектора D идёт процесс необратимого адиабатного торможения потока до давления Р_СМ, (процесс 3M). Увеличение энтропии системы в этом случае определяется также с помощью прямой 12 в виде отрезка прямой М_ОМ.

Основные потери эжектора обусловлены необратимостью перемешивания в камере смешения двух потоков с разными параметрами и разными скоростями.