9.1.6. Термодинамическая шкала температур.
Теорема Нернста - третье начало термодинамики

Температура относится к интенсивным термодинамическим параметрам состояния тел. Определение ее осуществляется через экстенсивные свойства тел, например, через изменение объема жидкости в бытовом термометре. Для таких термометров могут быть приняты различные равномерные температурные шкалы, в которых могут быть приняты одинаковыми значения температур только в двух опорных точках. При всех других значениях температур различные термометры будут давать различные показания.

Например, возьмем два жидкостных термометра с различными свойствами жидкостей в них (рис.9.12). В цилиндрических столбиках этих термометров можно добиться одинакового уровня при температуре t0 путем их наполнения при данной температуре, при этом можно подобрать диаметры цилиндров таким образом, чтобы при температуре t1 их уровни тоже были одинаковыми. Однако в этих цилиндрах при температурах отличных от t0 и t1 уровни жидкостей совпадать не будут, благодаря различным изменениям объемов жидкостей с различными термодинамическими свойствами.

Зависимостью температурной шкалы от свойств вещества, используемого в термометре, объясняется наличие многообразия этих шкал: Цельсия, Реомюра, Фаренгейта и т.д.. Все это затрудняет использование их показаний для выполнения расчетов и сопоставление термодинамических параметров различных веществ.

Теорема Карно позволяет обосновать абсолютную термодинамическую шкалу температур, которая не зависит от свойств веществ.

Принцип построения такой шкалы основан на создании последовательной цепочки циклов Карно, каждый из которых использует q2 предыдущего цикла, как q1 для последующего цикла (рис.9.13). Например, в цикле 1234 совершается работа lt, а его отведенная теплота q2 используется в виде подведенной теплоты q1 в цикле 4356 и т.д.. Приняв работу всех циклов одинаковой lt=const, получим равенство изменений температур для каждого цикла ΔT=const, поскольку все они осуществляются в одинаковых диапазонах изменения энтропии Δs=const.

Получается, что изменение температуры пропорционально работе в Цикле Карно.

Построенная на таком принципе температурная шкала будет абсолютной, т.е. не зависящей от свойств вещества, поскольку показатели экономичности цикла Карно не зависят от свойств рабочего тела. В таком термометре, используя любое вещество, совершив одинаковую работу, получим одинаковое изменение его температуры.

В международной системе единиц СИ в качестве единицы абсолютной - термодинамической шкалы температур принят Кельвин (название в честь Томсона лорда Кельвина, обосновавшего в 1848 г. абсолютную термодинамическую шкалу температур).

Кельвин - единица измерения температуры по термодинамической шкале, для которой тройной точке воды соответствует значение 273,16 К. Это число выбрано исходя из того, чтобы один градус Цельсия равнялся одному градусу Кельвина. Температура таянья льда при нормальном давлении на 0,01 0С ниже температуры тройной точки воды, следовательно, 0 0С соответствует 273,15 К.

Однако практически реализовать обратимый цикл Карно невозможно, поэтому на практике для измерения абсолютной температуры используют газовые термометры, в которых газ находится при низком давлении и подчиняется уравнению Клапейрона-Менделеева Pv=RT. При постоянном объеме газа в этих термометрах абсолютная температура пропорциональна давлению, что позволяет измерить абсолютную температуру газа через его давление T=Pv/R.

При значении температуры холодного источника 0 К для обратимого цикла Карно КПД равен единице. В этом случае вся подведенная теплота горячего источника должна превратиться в работу. В случае температуры холодного источника меньше 0 К в цикле Карно оказалось бы получено больше работы, чем подведено теплоты, что противоречит первому закону термодинамики. Таким образом, был сделан вывод о невозможном существовании тел с температурой меньше 0 К.

Вопрос о возможности существовании тел с температурой равной 0 К относится к началу ХХ века. Занимаясь теоретическими и экспериментальными исследованиями в области очень низких температур, близких к 0 К, В.Нернст обнаружил, что при приближении к температуре 0 К теплоемкости всех веществ стремятся к нулю. Используя исследования Нернста, М.Планк показал, что вблизи абсолютного нуля все процессы должны протекать без изменения энтропии. На основании этого анализа Планк высказал предположение, что при температуре равной 0 К для всех веществ, находящихся в равновесном состоянии, энтропия обращается в нуль. Эти утверждения Нернста и Планка составляют содержание третьего начала термодинамики.

Пользуясь третьим началом термодинамики, можно доказать, что абсолютный нуль температуры недостижим. На этом основании третий закон термодинамики может быть сформулирован в следующем виде: никаким способом невозможно охладить тело до температуры абсолютного нуля, т.е. абсолютный нуль температуры недостижим. Формулировку третьего начала термодинамики близкую к этой дал Нернст, поэтому она и получила название теоремы Нернста.

Утверждение о недостижимости абсолютного нуля температуры не связано со вторым законом термодинамики. Из этого утверждения лишь следует, что КПД цикла Карно всегда меньше единицы.

предыдущий параграф содержание следующий параграф