Работа изменения объема - есть мера механического энергетического взаимодействия тела и внешней среды, являющаяся результатом изменения объема тела. Иногда эту работу называют работой расширения, хотя тело в результате этого энергетического взаимодействия может, как увеличивать, так и уменьшать свой объем.
Применяя формулу элементарной работы в механике (3.3) к классической модели термодинамики - цилиндр с газом и поршнем (рис. 3.1), получим аналитическое выражение работы изменения объема:
(3.3) |
(3.4) |
где P - давление газа,
f - площадь поршня.
При увеличении объема газа на величину dV, поршень переместится на расстояние:
(3.5) |
(3.6) |
которая и называется работой изменения объема. При отсутствии трения эта работа равняется внешней работе, т.е. работе газа над внешней средой. При наличии трения внешняя работа L' меньше работы L на величину работы трения, т.е. L'=L-LТР.
Для одного килограмма газа элементарная работа, которая называется удельной работой изменения объема, выразится равенством:
(3.7) |
где m - масса газа в кг.
Выражение (3.7) применимо к телу любой конфигурации. Полную работу расширения при конечном изменении объема газа можно вычислить интегрированием выражения (3.7), если есть функциональная зависимость давления от объема:
Она соответствует площади под процессом в проекции на ось v в P,v- диаграмме (рис. 3.2). Поэтому P,v- диаграмму называют рабочей диаграммой.
Выражения (3.6) и (3.7) справедливы для обратимого термодинамического процесса. Знак неполного дифференциала (∂) в этих выражениях указывает на то, что работа расширения есть функция процесса. Она зависит от характера процесса, а ее интеграл по замкнутому контуру или работа кругового процесса (цикла) не равна нулю (рис. 3.3), в отличии от полного дифференциала любого из параметров состояния, например для объема:
В технической термодинамике принято, что работа изменения обема положительна, когда тело совершает работу над внешней средой при увеличении его объема dv>0, и отрицательна, когда внешняя среда совершает работу над телом при уменьшении его объема dv<0. Основной единицей работы изменения объема является Джоуль [Дж]. Работа, отнесенная к килограмму вещества:
предыдущий параграф | содержание | следующий параграф |