7.5.1. Влияние начального давления на тепловую экономичность ПТУ

Термический КПД любого цикла можно представить выражением

(7.27)

Примем для ПТУ параметры t_О=const и Р_К=const, и будем изменять значение давления пара на входе в турбину Р_О. Для наглядности анализа экономичности ПТУ значение величины начальной температуры пара перед турбиной (рис. 7.11) примем равной критической температуре (t_О=t_КР=const), а работу насоса учитывать не будем.

При заданных условиях величина Р_О может изменяться в диапазоне значений от Р_О=Р_К до Р_О=Р_КР. В соответсчтвии с выражением 7.27 КПД цикла ПТУ при Р_О=Р_К (точка 1) равен нулю (q₁=q₂). При увеличении начального давления (Р_О>Р_К точка 2) КПД цикла будет больше нуля, т.е. с ростом Р_О он будет увеличиваться. Однако возрастание КПД ПТУ прекратится при значении Р_О, соответствующем точке 3, а при дальнейщем увеличении начального давления до Р_О=Р_КР КПД цикла будет уменьшаться. Такое изменение КПД объясняется тем, что с увеличением начального давления относительное увеличение теплоты подведенной к рабочему телу q₁ сперва возрастает (участок изотермы t_О=t_КР=const 13), а затем уменьшается (участок 3К), в то время как относительное изменение теплоты отведенной от рабочего тела в цикле ПТУ q₂ изменяется с постоянной интенсивностью (изобара Р_К в области влажного пара прямая линия).

Относительное изменение величины q₁ в h,s- диаграмме можно характеризовать тенегенсом угла α, образованном прямой, проведенной из точки А (на х=0 при Р_К) и точкой на изотерме t_О. Относительное изменение величины q₂ можно оценить тангенсом угла β, образованном прямой изобары Р_К. Из рис. 7.11 видно, что тангенс угла α достигает максимума в точке 3, а тангенс угла β остается постоянным в области влажного пара. Следовательно, КПД цикла ПТУ имеет максимум при значении давления Р_О в точке 3.

Такой же анализ влияния Р_О на КПД цикла ПТУ можно провести с помощью T,s- диаграммы для водяного пара (рис.7.12).

В данном случае преобразуем циклы ПТУ в эквивалентные циклы Карно, используя понятие средне-термодинамической температуры. Циклу КВА, у которого Р_О=Р_КР, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т_1m (на рис. 7.12 его площадь закрашена розовым цветом). Циклу 11’А, у которого Р_О1<Р_КР, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т_2m (на рис. 7.12 его площадь закрашена синим цветом). Циклу 22’А, у которого Р_О2<Р_О1, соответствует эквивалентный цикл Карно со средне-термодинамической температурой подвода теплоты к рабочему телу Т_3m (на рис. 7.12 его площадь закрашена зеленым цветом) Поскольку у всех этих циклов средне-термодинамическая температура отвода теплоты от рабочего тела одинакова (Т₂), то их КПД определяется средне-термодинамическими температурами подвода теплоты в цикл. Соотношение этих температур Т_2m>Т_1m>Т_3m, что свидетельствует о наличии оптимального начального давления в цикле ПТУ с Т_О=Т_КР, поскольку h_t2>h_t1>h_t3.

Аналогичные результаты, указывающие на наличие оптимальных значений величин Р_О, могут быть получены и при других значениях температур t_О.