7.10. Основные процессы изменения состояния водяного пара

Для расчета процессов изменения состояния водяного пара не используются имеющиеся для него уравнения состояния, ввиду их сложности и ограничений применимости в зависимости от области параметров состояния водяного пара (в различных областях используются различные уравнения). Применение таких уравнений оправдано, когда они заложены в современные ЭВМ, и машина сама считает параметры по любой известной паре параметров по специальной программе.

Практически расчет процессов изменения состояния воды и водяного пара осуществляется с использованием таблиц их термодинамических свойств и диаграмм. Из диаграмм наибольшее применение нашли h,s- диаграммы.

Наиболее простым и наглядным является метод расчета паровых процессов с использованием h,s- диаграммы. Здесь не нужно выяснять, в какой области протекает процесс, есть ли переход из зоны перегретого пара в зону влажного пара или наоборот. Все это видно по графику процесса. Расчет сводится к чтению диаграммы и, в случае надобности, к подсчету по полученным из диаграммы данным работы, теплоты и изменений параметров и функций состояния. В случае, когда процесс выходит за пределы рабочей h,s- диаграммы, расчет проводится с использованием таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара.

Диаграммы Р,v и T,s служат для иллюстрации особенностей процессов и могут быть применены для графического изображения в виде площадей энергетических величин q, l, Du , характеризующих данный процесс.

В практике теплоэнергетики наиболее часто встречаются: изохорный процесс (растопка котла при повышении давления), изобарный процесс (установившийся режим работы котла, процессы в подогревателях и конденсаторах пара), адиабатный процесс (в паровой турбине и насосе), изотермический процесс (испарение воды в реакторе кипящего типа).

Рассмотрим подробно эти процессы, считая их обратимыми.

Адиабатный процесс

В тепловых машинах, таких как турбина или насос, процесс протекает очень быстро и теплообмен с внешней средой очень незначителен, им можно пренебречь. Поэтому обратимым процессом в таких машинах является идеальная адиабата (изоэнтропа).

На рис. 7.24, 7.25, 7.26 изображен обратимый адиабатный процесс расширения пара 1-2 в Р,v-, T,s- и h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме адиабата представляет собой кривую гиперболического характера с переменным показателем адиабаты "к". Необходимо отметить, что показатель адиабаты "к" для воды и пара никакого отношения к коэффициенту Пуассона c_P/c_V не имеет. Он рассчитывается только по параметрам обратимого адиабатного процесса вблизи какой - либо фиксированной точки по формуле

(7.30)

Показателем адиабаты в расчетах процесса пользуются крайне редко ввиду того, что он - величина переменная. Его численные значения сильно отличаются друг от друга в различных точках адиабатного процесса: чем дальше расположены точки, тем больше разница. При переходе процесса из области перегретого пара в область влажного насыщенного эта разница еще больше увеличивается.

Площадь под процессом 1-2 в Р,v- диаграмме есть работа расширения, а поскольку

то работа расширения адиабатного процесса равна изменению внутренней энергии с обратным знаком и может быть подсчитана как

(7.31)

В формуле (7.31) при расчетах следует обратить внимание на соответствие размерностей энтальпий и произведений Pv.

В Т,s- и h,s- диаграммах обратимый адиабатный процесс представляет вертикальную прямую (s=const - изоэнтропа). Представление энергетических характеристик (l_S, Du) в Т,s- и h,s- диаграммах возможно с помощью дополнительных построений, но это не имеет практической ценности. В h,s- диаграмме разность энтальпий адиабатного процесса представляет работу изменения давления в потоке l₀ = h₁ - h₂ (техническая работа в турбине, насосе и т.п.). С понятием этой работы познакомимся позднее при изучении процессов теплоэнергетических установок.

Изохорный процесс

Изохорный процесс может иметь место в случае теплообмена с внешней средой водяного пара, находящегося в сосуде постоянного объема. На рис. 7.27, 7.28, 7.29 изображен изохорный процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах.

В Р,v- диаграмме изохора 1-2 - вертикальная прямая (рис.7.27). Работа расширения в изохорном процессе равна нулю (dl=Рdv, dv=0, l_V= 0). Теплота изохорного процесса расходуется только на увеличение внутренней энергии пара:

(7.32)

В диаграмме Т,s теплота q_V изображается площадью под изохорным процессом 1-2 (рис. 7.28). Эта же площадь соответствует изменению внутренней энергии изохорного процесса. Поскольку s₂ > s₁, теплота и изменение внутренней энергии процесса 1-2 положительные.

По диаграмме h,s можно определить все необходимые параметры состояния (рис. 7.29) для расчета теплоты и изменения внутренней энергии изохорного процесса.

Изобарный процесс

На рис. 7.30, 7.31, 7.32 изображен изобарный процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- диаграммах. Точка 1 этого процесса находится в области влажного насыщенного пара, поэтому может быть задана любой парой параметров состояния, кроме Р₁ и t₁, так как в этой области изобара совпадает с изотермой. Вторая точка находится в области перегретого пара и задается любой парой параметров.

В диаграмме Р,v изобара представляет горизонтальную прямую 1-2 (рис. 7.30), площадь под которой соответствует работе расширения, определяемой по формуле

(7.33)

Количество теплоты в изобарном процессе соответствует изменению энтальпии (q = dh - vdР, dР = 0, dq_P = dh_P) и определяется как

(7.34)

В Т,s- диаграмме (рис. 7.31) теплота q_P представлена площадью под процессом, в h,s- диаграмме (рис. 7.32) - отрезком прямой в виде разности ординат. Изменение внутренней энергии изобарного процесса подсчитывается по формуле

(7.35)

Изотермический процесс

На рис. 7.33, 7.34, 7.35 изображен изотермический процесс 1-2 в Р,v-, T,s-, h,s- координатах. Определение параметров в начальной и конечной точках процесса аналогично предыдущим процессам.

Работа расширения изотермического процесса изображается площадью под процессом 1-2 в Р,v- координатах (рис. 7.33) и рассчитывается исходя из первого закона термодинамики:

(7.36)

В Т,s- диаграмме изотерма - горизонтальная прямая. Площадь под изотермическим процессом 1-2 в T,s- диаграмме представляет теплоту (рис. 7.34), которая может быть подсчитана по формуле

(7.37)

В h,s- диаграмме (рис. 7.35) изотерма 1-2 - сложная кривая линия в области влажного пара, совпадающая с изобарой. Подсчет изменения внутренней энергии изотермического процесса ведется традиционным для водяного пара образом, через энтальпию: