4.2.2. Теплоемкости газовых смесей

Полная теплоемкость смеси газов представляет собой сумму теплоемкостей газов, составляющих смесь. Это справедливо (Рис. 4.4.), поскольку теплота подчиняется закону суммирования (адитивности).

(4.79)

Удельную массовую теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на массу смеси газов и, выразив полные теплоемкости каждого газа через произведение их масс на соответствующие им удельные массовые теплоемкости

Получили, что удельная массовая теплоемкость смеси газов равна сумме произведений массовых долей на удельные массовые теплоемкости газов, составляющих смесь

(4.80)

Удельную объемную теплоемкость смеси газов можно получить, разделив выражение (4.79) на объем смеси, и выразив полные теплоемкости каждого газа, в виде произведения их парциальных объемов на соответствующие им удельные объемные теплоемкости.

Использование парциальных объемов правомерно, поскольку они соответствуют массовому количеству каждого газа, входящему в смесь, т.е. количество теплоты можно представить выражением

Получили, что удельная объемная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные объемные теплоемкости газов, составляющих смесь

(4.81)

Удельную мольную теплоемкость смеси газов можно получить умножив выражение (4.81) на объем одного киломоля, поскольку по закону Авогадро объем киломоля всех идеальных газов при одинаковых параметрах одинаков V_μcм=V_μ1=V_μ2=···=V_μn

Получили, что удельная мольная теплоемкость смеси газов равна сумме произведений объемных долей на удельные мольные теплоемкости газов, составляющих смесь

(4.82)

Для простоты запоминания рассчетных выражений характеристик смеси идеальных газов, можно воспользоваться следующей закономерностью: все характеристики смеси газов, которые рассчитываются в виде суммы произведений характеристик отдельных газов на их доли, имеют в расчетных выражениях массовые доли, если характеристика в знаменателе имеет размерность массы (кг), во всех остальных случаях их характеристики умножаются на объемные доли.

Например, размерность газовой постоянной смеси R_СМ [Дж/(кг·К)] - она расчитывается в виде алгебраической суммы произведений газовых постоянных R_i на массовые доли ее компонентов g_i, т.к. в знаменателе ее размерности находятся кг.